Vijfhoeken in draaipunten 0 t/m 6

 

 

 

binnencirkel, straal (blauw) = rk,  buitencirkel, straal (groen) = rl, <br> rode nphi lijn van hoek naar hoek

binnencirkel, straal (blauw) = rk
buitencirkel, straal (groen) = rl
rode nphi lijn van hoek naar hoek
 
 
 
vormen de 4 vijfhoeken 2 ruiten met diagonaal nphi
 
vorm 1 in dp 4
vorm 2 in dp 2
vorm 3 in dp 5, x-nphi   108 graden
 vorm 4 in dp 1, x+nphi -108 graden
zo ontstaan  2 ruiten met zijden n
en diagonaal nphi
 
 
 
  vorm 3 in dp 5, x-nphi   -180 graden
   vorm 4 in dp 1, x+nphi   180 graden
header vhoek n5
 
vijfhoek "Vhoek_n5".                    ga ook naar de voorbeelden  vijfhoeken en gouden driehoeken  en gouden driehoeken en rechthoeken
 
De binnenhoek is 108 graden. De vijfhoek staat bij een hoek van 36 graden op een hoekpunt.     Ga naar de site met de formules
 
float rl   = sqrt(50+10*sqrt(5))*n/10;   //lange straal of straal van de buitencirkel   
float rk  = sqrt(25+10*sqrt(5))*n/10;   //korte straal of straal van de binnencirkel  
float h      = (rl+rk);   //lijn van vlak naar hoek  
float phi ((1+sqrt(5))/2);   //phi is het gouden getal                                   
float nphi = n*phi;   //lijn van hoek naar hoek (nphi lijn)  
float k      = rl/2*(3-phi);    //lijn van de tophoek naar de nphi lijn  
float bl     = rl/(2*phi);   //lijn van het middelpunt naar de nphi lijn  
float hl12 = (nphi/2-n/2);   //horizontale lijn tussen hoeken 1 en 2  
float hl14 = (n+hl12);   //horizontale lijn tussen hoeken 1 en 4  
float vl12 = (h-k);   //verticale lijn tussen hoeken 1 en 2                                                            
 
 
 

class Vhoek_n5 extends Vormen { 
Vhoek_n5(float n_, int d_, float x_, float y_, float hoek_, color c1_) {  
 super();  
 n = n_;   
 x = x_;   
 y = y_;   
 hoek = hoek_;  
 c1 = c1_;  
 d = d_;  
 } 
void display() {  
 fill(c1);  
 pushMatrix();  
 translate(x, y);  
 rotate(radians(hoek)); 
 float rl = sqrt(50+10*sqrt(5))*n/10; //rl is de lange straal 
 float rk = sqrt(25+10*sqrt(5))*n/10; //rk is de korte straal 
 float h  = (rl+rk);            //h is de lijn van vlak naar hoek 
 float nphi= ((1+sqrt(5))/2)*n; //nphi is de lijn van hoek naar hoek 
 float phi= ((1+sqrt(5))/2);    //phi wordt gebruikt in k en bl 
 float k  = rl/2*(3-phi);       //k is de loodlijn van hoek naar de nphi lijn 
 float bl = rl/(2*phi);         //bl is de loodlijn van het middelpunt naar de nphi lijn 
 float hl12 = (nphi/2-n/2);     //horizontale lijn tussen hoeken 1 en 2 
 float hl14 = (n+hl12);         //horizontale lijn tussen hoek 1 en hoek 4 
 float vl12 = (h-k);            //verticale lijn tussen hoek 1 en 2 
  
 beginShape();  
 if (d == 0) {vertex(-n/2,rk);   vertex(-nphi/2,-bl);vertex(0,-rl); 
              vertex(nphi/2,-bl);vertex(n/2,rk);}                               
 if (d == 1) {vertex(0,0);       vertex(-hl12,-vl12);vertex(n/2,-h); 
              vertex(hl14,-vl12);vertex(n,0);}                  
 if (d == 2) {vertex(hl12,vl12); vertex(0,0);vertex(nphi/2,-k); 
              vertex(nphi,0);    vertex(hl14,vl12);}    
 if (d == 3) {vertex(-n/2,h);    vertex(-nphi/2,k);vertex(0, 0);  
              vertex(nphi/2,k);  vertex(n/2,h);}     
 if (d == 4) {vertex(-hl14,vl12);vertex(-nphi,0);vertex(-nphi/2,-k); 
              vertex(0, 0);      vertex(-hl12,vl12);}     
 if (d == 5) {vertex(-n,0);      vertex(-hl14,-vl12);vertex(-n/2,-h); 
              vertex(hl12,-vl12);vertex(0,0);}     
 if (d == 6) {vertex(-n/2,0);    vertex(-nphi/2,-vl12);vertex(0,-h); 
              vertex(nphi/2,-vl12);vertex(n/2,0);}  
 endShape(CLOSE);  
 popMatrix();  
 }  
}