rode spiralen zijn objecten van "Spiraal_8gr_gk" , <br>  zwarte spiralen zijn objecten van "Spiraal_8gdt_gk"                                
 gouden vormen                   zie gulden snede in wikipedia
 
Bovenstaande ,rode, spiralen zijn objecten van "Spiraal_8gr_gk" dus spiralen die zijn afgeleid van de gouden rechthoeken
De zwarte spiralen zijn objecten van "Spiraal_8gdt_gk" dus spiralen afgeleid van de gouden driehoeken.

De linker van de driehoek afgeleide, spiraal (lr = 0) is 108 graden gedraaid, de rechter, van de driehoek afgeleide spiraal, (lr = 1) is -108  graden gedraaid.

Een vorm is een gouden vorm als de zijden zich verhouden als n : n*phi waarin phi = 1+ sqrt(5)/2  
Er zijn 4 typen gouden vormen
 
gouden rechthoek                 twee zijden = n*phi                 twee zijden = n
gouden driehoek   schuine zijden = n*ph   basis = n
gnomon driehoek   schuine zijden = n   basis = n*phi
vijfhoek   zijden = n   lijn van hoek naar hoek = n*phi

 

De gouden hoek

De gouden hoek is 1/phi * 360 = 137.5 graden. Bloemblaadjes maken altijd een hoek van 137.5 graden tov elkaar,
zo ontstaat een overlapping waardoor de blaadjes zo veel mogelijk zonlicht ontvangen.
Het aantal bloemblaadjes is altijd een getal uit de Fibonacci reeks vanaf het getal 3.
Volgens mij bestaan er geen bloemen met 1 of 2 bloemblaadjes.
 

Classes voor het maken van schetsen met gouden vormen.

De classes maken, voor de bewegingsmethodes, gebruik van de   superclass "Vormen"

classes   voorbeelden    
rechthoeken "Rechth_9g_gk"   4 rechthoeken    
spiraal "Spiraal_8gr_gk"   8 spiralen afgeleid van rechthoeken   16 spiralen afgeleid van rechthoeken
    10 spiralen vormen een vijfhoek   zestien spiralen vormen een vierkant
driehoeken "Drieh_9g_kg"        
spiraal "Spiraal_8gd_kg"        
driehoek "Drieh_9gt_gk"   driehoeken en spiralen vormen vijfhoek    
spiraal "Spiraal_8gdt_gk"   8 roterende spiralen afgeleid van driehoeken    

 

voorbeelden van goude verhoudingen met vijfhoek

gebruikt zijn de classes  "Drieh_nh",   "Vlieger",   "Rechthoek",   en  "Vhoek_n5"

 

Driehoeken en rechthoeken rond vijfhoek   vier driehoeken rond vier vijfhoeken   tien driehoeken rond vijfhoek
zes pijlen rond vijfhoek   tien pijlen vormen een vijfhoek