fractal van de bullbox en  lorenz formule

fractal gemaakt met de bullbox en lorenz formule

 

 

 

fractal gemaakt met de fuzzy formule

Fractal gemaakt met de fuzzy formule

 

 

 

fractal gemaakt met de octahedron4 formule

fractal gemaakt met de octahedron4 formule

 Romanesco bloemkool

Romanesco bloemkool

                

 Fractal die lijkt op de Romanesco bloemkool (niet door mij gemaakt)

Fractal die lijkt op de Romanesco bloemkool
(niet door mij gemaakt)

 

Software om fractal afbeeldingen te maken, een voorbeeld van "Open Source Mentality".

Wat zijn fractals ?

Fractals zijn meetkundige figuren met als karakteristieke eigenschap dat onderdelen van de figuren (ongeveer) dezelfde vorm hebben als de figuur zelf, maar dan op een kleinere schaal. Zie het voorbeeld van een gelijkzijdige driehoekdriehoek met op de zijden tekens weer een gelijkzijdige driehoek.

Een fractal is ook een wiskundige formule, waarbij  je een waarde invoer en de uitvoer weer als invoer gebruik met noemt dit itereren. Door dit itereren kan de uitkomst naar een bepaald punt trekken. Bijvoorbeeld bij het itereren van een parabool (y = x²) zal, als de invoer tussen de -1 of +1 ligt, de uitvoer naar het punt 0 trekken, men noemt het punt 0 de aantrekker. Als de invoer groter is dan 1 of kleiner  dan -1 zal de uitkomst naar het oneindige trekken.  Zie de website met een wiskundige uitleg.

Een bekende formule is de Mandelbrot vergelijking, een formule met een oneindig aantal aantrekkers in een zich steeds op een kleinere schaal herhalend paroon. De  Mandelbrot vergelijking is een verzameling van imaginaire getallen, door deze te iteren kan je een 2 dimensionale afbeelding van de verzameling maken.

Het is dankzij de snelheid van de meeste computers ook mogelijk om met deze formules 3 dimensionale vormen te genereren. In de natuur zie je vormen die erg lijken op deze 3D fractal vormen, een bekend voorbeeld is de Romanesco bloemkool.

Fractal generator

Fractal generatoren zijn toepassingen waarmee je een 2D of 3D afbeelding van een fractal kan maken.

De open source fractal generator MandelBulb3D is ontwikkeld door mensen geinteresseerd in fractals. Zij zijn gestart met het forum "Fractalforums" met de pakkende ondertitel  "The possibilities are infinite". Enkele leden van dit forum hebben de fractal generatator MandelBulb3d ontwikkeld. De leden van het forum testen de generator en ontwikkelen nieuwe fractal formules. Zij ontwerpen met MandelBulb3D fractal afbeeldingen waar andere leden van de groep veranderingen en verbeteringen kunnen aanbrengen. Zij publiceren deze afbeeldingen op de site deviant art.

Ga voor het downloaden naar de website MandelBulb3D

Links en rechts van dit artikel staan enkele afbeeldingen van fractals die ik met MandelBulb3D heb gemaakt

Enkele linken naar websites en facebook

De website van de Amsterdamse kunstenaar Julius Horsthuis die veel fractals met MandelBulb3D maakt. Zie ook de artiesten pagina van Julius op de MandelBulb3D site.

De openbare facebook groep Mandelbulb Manics

 

fractal gemaakt met de beth322 formule

fractal gemaakt met de beth322 formule

 

fractal gemaakt met de AboxPlatinum formule

fractal gemaakt met de AboxPlatinum formule

 

 

fractal gemaakt met de amazingBox formule na 2 x uitvoeren van een mutagen operatie

fractal gemaakt met de amazingBox formule
na 2 x uitvoeren van een mutagen operatie